剛性: 金属ベローズまたはその他の弾性要素で単位変位を生成するのに必要な荷重は要素の剛性と呼ばれ、通常は「K」で表されます。要素の弾性特性が非線形の場合、剛性は一定ではなくなり、荷重の増加とともに変化します。一般工学で使用されるベローズ-タイプの弾性要素の場合、剛性許容差は +/- 50% に制限されます。ベローズの剛性は、荷重や変位の性質により軸剛性、曲げ剛性、ねじり剛性に分類されます。ベローズの用途では、大部分の荷重は軸方向荷重であり、変位は線形です。ベローズの軸方向の剛性を計算する主な方法の一部を以下に示します。
1. エネルギー法によるベローズ剛性の計算
2. ベローズ剛性の実験式
3. ベローズ剛性の数値計算方法
4. EJMA標準剛性計算方法
5. 日本のTOYO剛性計算方法
6. 米国ケロッグ（新法）剛性計算法
上記6つの剛性計算方法以外にも、海外では剛性計算方法が数多く存在しますが、ここでは紹介しません。中国の力学の研究者は、ベローズに関する広範な研究と実験分析を実施し、有益な成果を上げてきました。最も重要な調査方法には次のものがあります。
(1) 摂動法
(2) 数値積分の初期パラメータ法
(3) 積分方程式法
(4) 摂動有限要素法。これらの方法はすべて、ベローズを比較的正確に計算できます。しかし、高度な理論数学や計算数学を応用しているため、工学的応用はやや難しく、習得が難しく、さらなる普及・促進が求められています。
金属ベローズとつる巻きバネを組み合わせた場合の剛性計算
使用上高い剛性が要求されるが、金属ベローズ自体の剛性が比較的低い場合には、ベローズの内側または外側に円筒状のコイルバネを配置することが考えられます。これにより、弾性システム全体の剛性が向上するだけでなく、ヒステリシスによって生じる誤差も大幅に減少します。このシステムの弾性性能は主にスプリングの特性とベローズの有効面積の安定性に依存します。
ベローズの曲げ剛性
ベローズの応力計算
弾性シール部品としての金属ベローズは、まず強度要件を満たす必要があります。これは、その最大応力が所定の条件下で許容応力を超えないことを意味します。許容応力は極限応力を安全率で割ることで求められます。ベローズの使用条件や使用要件に応じて、極限応力は降伏強度、ベローズが不安定になる臨界応力、または疲労強度などになります。ベローズの最大使用応力を計算するには、ベローズ壁内の応力分布を分析する必要があります。
ベローズにかかる応力は、システム内の圧力とベローズの変形によって発生します。圧力によりベローズに円周方向の応力が発生し、半径方向の膜応力と曲げ応力が波の側壁、谷、頂点で発生します。曲げに耐えられない薄いシェルを膜と呼ぶこともあり、曲げを無視して計算される応力を膜応力と呼びます。ベローズが変形すると、半径方向の膜応力と曲げ応力が発生します。ベローズが作動すると、内圧を受ける部分と外圧を受ける部分があります。たとえば、ベローズ伸縮継手や金属ホースは主に内圧に耐えますが、バルブステムシールに使用されるベローズは一般に外圧に耐えます。この解析は主に内圧下でのベローズの応力に焦点を当てています。ベローズの外圧に対する耐性は、一般に内圧に対する耐性よりも優れています。ベローズの普及に伴い、ベローズの応力について広範な解析、研究、実験による検証が行われ、工学設計のための多くの計算式、プログラム、チャートが作成されています。ただし、一部の方法は複雑なチャートやプログラムのために使用するのに不便であり、また他の方法は過度に単純化または理想化された仮定を立てているため、安全で信頼性の高い使用を保証することが困難です。多くの方法はエンジニアリング コミュニティに受け入れられていません。したがって、実際の要件を実際に満たす方法はほんのわずかです。一般的に使用される 2 つの方法は次のとおりです。
ベローズ応力の数値計算法
この方法では、すべてのベローズが同じ条件下にあると仮定し、計算中にベローズの 1 つの半波のみを調査します。{0}}したがって、端部ベローズの境界条件は中間ベローズの境界条件とは異なりますが、端部ベローズはこの研究では考慮されていません。数値法は E に基づいています... この解は、壁厚が変化する薄肉回転シェルの軸対称変形についてレスナーによって提案された非線形方程式から導出されます。 E. Lesner 方程式を導出する際には、薄殻理論の一般的な仮定が適用されます。これには次のものが含まれます。厚さがシェルの曲率の主半径に比べて非常に小さいという仮定。そして材料の均一性と等方性の仮定。これらの仮定により、計算に特定の誤差が生じます。これは、ベローズの製造中、ビレットの圧延、絞り、その後の波形塑性加工により、材料の機械的特性に異方性と不均一性が生じるためです。-
米国EJMAの応力計算法
ベローズの有効断面積計算
有効断面積はベローズの基本性能パラメータの 1 つです。これは、圧力を集中力に変換するベローズの能力を特徴づけます。ベローズを使用して圧力を集中力の出力に変換する用途では、有効面積が重要なパラメータとなります。
力平衡型機器にベローズを使用する場合、その有効領域の安定性が機器の精度に直接影響します。{0}したがって、このような用途では、合理的な有効断面積が必要なだけでなく、動作条件に関係なく動作中に有効断面積が変わらない必要があります。
1. コンセプトと有効面積の変更
有効断面積は、加えられる圧力によって等しい軸力が生じる等価面積です。一般に、ベローズの有効断面積は内圧が増加すると減少し、外圧が増加すると増加します。
2. ベローズの有効体積面積
外力または圧力差によるベローズの体積変化と、対応する有効長さの変化の比を有効体積面積と呼びます。
3. ベローズの有効断面積の計算
ベローズの有効断面積の要件と計算方法は、その使用目的によって異なります。ベローズが弾性シールまたはパイプラインの熱補償として使用される場合、有効断面積はベローズ形成中の軸力とシステム内の推力の計算にのみ重要です。多くの場合、ベローズの有効断面積の計算値と測定値の間には差異が生じます。一般に、特定の式を使用して有効面積を計算するだけで十分です。
圧力を力に変換する必要がある力平衡装置や用途にベローズを使用する場合、ベローズの有効面積を正確に決定する必要があり、個別の測定が必要になります。
感度: 単位荷重下での金属ベローズおよびその他の弾性要素の変位は、要素の感度と呼ばれます。剛性と感度はベローズやその他の弾性要素の主な機能パラメーターですが、これらは同じ性能特性を表現する 2 つの異なる方法です。さまざまな状況で、分析を容易にするためにどちらのパラメーターも使用できます。
有効断面積: 圧力{0}}力または力-の変換を実現する弾性要素の場合、もう 1 つの重要な機能指標は有効断面積です。有効断面積とは、単位圧力下で弾性要素の変位がゼロのときに、弾性要素が変換できる集中力の大きさを指します。
耐用年数: 弾性要素は 2 つの状態で動作します。1 つは、特定の荷重と変位条件下で動作し、一定または最小限の変化で荷重と変位を維持する状態 (静的動作と呼ばれます)。もう 1 つは、荷重と変位が連続的かつ周期的に変化し、要素が周期的に動作する状態にある場合です。動作状態が異なるため、要素の損傷または故障モードも異なります。機器の弾性感応要素は、その弾性範囲内で基本的に静的動作状態で動作し、耐用年数が非常に長く、通常は数万から数十万サイクルに達します。エンジニアリングで使用されるベローズ-タイプのコンポーネントは、弾塑性範囲内または交番応力下で動作する場合があり、その寿命はわずか数百から千サイクルです。コンポーネントをサイクル動作で使用する場合、サイクル数、時間、周波数を含む許容動作寿命を指定する必要があります。
弾性要素の定格寿命は、要素の設計時に決定される予想耐用年数であり、この期間内に要素が疲労、損傷、故障を経験しないことが必要です。
シール性能: シール性能とは、一定の内外圧力差下での要素の漏れを防ぐ能力を指します。ベローズ-タイプのコンポーネントは、内部空洞が加圧された気体または液体媒体で満たされた状態で動作するため、シール性能を保証する必要があります。シール性能試験方法には、空気圧シール試験、漏れ試験、液体加圧試験、石けん水やヘリウム質量分析計を使用した漏れ検出などがあります。
固有振動数: 産業で使用される弾性要素は、ある程度の振動のある環境で動作することがよくあります。一部のコンポーネントは防振部品として使用されており、それ自体が振動条件下にあります。特殊な条件下で使用される弾性要素の場合、共振や損傷を避けるために、要素の固有周波数 (特に基本周波数) がシステム内の振動源の周波数に近づかないようにすることが不可欠です。ベローズ部品はさまざまな分野で幅広く使用されています。ベローズの共振面への損傷を避けるために、ベローズの固有振動数はシステムの振動周波数よりも低いか、少なくとも 50% 高い必要があります。
動作温度: 金属ベローズコンポーネントの動作温度範囲は広く、通常は弾性要素の設計と製造前に指定されます。一部の特別な目的のベローズには、液体酸素 (-196 度) や液体窒素のような低温にも耐えることができる内部空洞があり、最大 25 MPa の耐圧を備えています。パイプラインシステムの接続に使用される大型ベローズ伸縮継手（呼び径1mを超えるものもある）には、耐圧4MPa、耐温度400度、ある程度の耐食性が求められます。弾性要素の温度適応性は、使用される弾性材料の耐熱性に依存します。したがって、適格なベローズコンポーネントを製造するには、弾性要素の動作温度範囲に基づいて、適切な温度性能パラメータを備えた弾性材料を選択することが不可欠です。
